Tích của n phần tử của cấp số cộng bắt đầu từ phần tử a 1 {\displaystyle a_{1}} với công sai d {\displaystyle d} , với n {\displaystyle n} số hạng là

a 1 a 2 ⋯ a n {\displaystyle a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}	= a 1 ( a 1 + d ) ( a 1 + 2 d ) . . . [ ( a 1 + ( n − 1 ) d ] {\displaystyle =a_{1}(a_{1}+d)(a_{1}+2d)...\left[(a_{1}+(n-1)d\right]}
	= d n ( a 1 d ) ( a 1 d + 1 ) ( a 1 d + 2 ) . . . [ a 1 d + ( n − 1 ) ] {\displaystyle =d^{n}\left({\frac {a_{1}}{d}}\right)\left({\frac {a_{1}}{d}}+1\right)\left({\frac {a_{1}}{d}}+2\right)...\left[{\frac {a_{1}}{d}}+(n-1)\right]}
	= d n ( a 1 d ) n ¯ {\displaystyle =d^{n}{\left({\frac {a_{1}}{d}}\right)}^{\overline {n}}}
	= d n Γ ( a 1 / d + n ) Γ ( a 1 / d ) , {\displaystyle =d^{n}{\frac {\Gamma \left(a_{1}/d+n\right)}{\Gamma \left(a_{1}/d\right)}},}

trong đó x n ¯ {\displaystyle x^{\overline {n}}} là ký hiệu của giai thừa trên (tiếng Anh: upper factorial)

x n ¯ = x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ⋯ ( x + n − 1 ) = ( x + n − 1 ) ! ( x − 1 ) ! {\displaystyle x^{\overline {n}}=x(x+1)(x+2)\cdots (x+n-1)={\frac {(x+n-1)!}{(x-1)!}}}

Đây là tổng quát hoá từ tích 1 × 2 × … × n {\displaystyle 1\times 2\times \ldots \times n} được ký hiệu là n ! {\displaystyle n!} tới tích của

m × ( m + 1 ) × … × ( n − 1 ) × n {\displaystyle m\times (m+1)\times \ldots \times (n-1)\times n\,\!}

với các số nguyên dương m {\displaystyle m} và n {\displaystyle n} cho bởi công thức

n ! ( m − 1 ) ! {\displaystyle {\frac {n!}{(m-1)!}}}

Còn Γ {\displaystyle \Gamma } là ký hiệu của hàm Gamma.

Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t {\displaystyle \Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}\,e^{-t}\,dt}

(Công thức này không bao gồm trường hợp a 1 d {\displaystyle {\frac {a_{1}}{d}}} là số âm hoặc không).